Упр.759 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

1. Вычислите: а) $$72{,}58\cdot0{,}1$$; $$72{,}58:10$$; в) $$72{,}58\cdot0{,}001$$; $$72{,}58:1000$$; б) $$72{,}58\cdot0{,}01$$; $$72{,}58:100$$; г) $$72{,}58\cdot0{,}0001$$; $$72{,}58:10\,000$$. Установите закономерность при выполнении задания.

При умножении десятичной дроби на $$0{,}1$$, $$0{,}01$$, $$0{,}001$$ и т. д. запятая в числе переносится влево на 1, 2, 3 и т. д. знака. При делении на $$10$$, $$100$$, $$1000$$ и т. д. получается тот же результат.

Вычислим:

$$72{,}58 \cdot 0{,}1 = 7{,}258$$
$$72{,}58 : 10 = 7{,}258$$
$$72{,}58 \cdot 0{,}01 = 0{,}7258$$
$$72{,}58 : 100 = 0{,}7258$$
$$72{,}58 \cdot 0{,}001 = 0{,}07258$$
$$72{,}58 : 1000 = 0{,}07258$$
$$72{,}58 \cdot 0{,}0001 = 0{,}007258$$
$$72{,}58 : 10000 = 0{,}007258$$

Закономерность: умножение на $$0{,}1$$, $$0{,}01$$, $$0{,}001$$, $$0{,}0001$$ и деление на $$10$$, $$100$$, $$1000$$, $$10000$$ дают одинаковый результат.

Ответ

а) $$7{,}258$$; $$7{,}258$$;
б) $$0{,}7258$$; $$0{,}7258$$;
в) $$0{,}07258$$; $$0{,}07258$$;
г) $$0{,}007258$$; $$0{,}007258$$.