Упр.759 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

а) 72,58 · 0,1; 72,58 : 10; в) 72,58 · 0,001; 72,58 : 1000;
б) 72,58 · 0,01; 72,58 : 100; г) 72,58 · 0,0001; 72,58 : 10 000.
Установите закономерность при выполнении задания.

При умножении десятичной дроби на $$0{,}1$$, $$0{,}01$$, $$0{,}001$$ и т. д. запятая в числе переносится влево на 1, 2, 3 и т. д. знака. При делении на $$10$$, $$100$$, $$1000$$ и т. д. получается тот же результат.

Вычислим:

$$ 72{,}58 \cdot 0{,}1 = 7{,}258 $$
$$ 72{,}58 : 10 = 7{,}258 $$
$$ 72{,}58 \cdot 0{,}01 = 0{,}7258 $$
$$ 72{,}58 : 100 = 0{,}7258 $$
$$ 72{,}58 \cdot 0{,}001 = 0{,}07258 $$
$$ 72{,}58 : 1000 = 0{,}07258 $$
$$ 72{,}58 \cdot 0{,}0001 = 0{,}007258 $$
$$ 72{,}58 : 10000 = 0{,}007258 $$

Закономерность: умножение на $$0{,}1$$, $$0{,}01$$, $$0{,}001$$, $$0{,}0001$$ и деление на $$10$$, $$100$$, $$1000$$, $$10000$$ дают одинаковый результат.

Ответ

а) $$7{,}258$$; $$7{,}258$$;
б) $$0{,}7258$$; $$0{,}7258$$;
в) $$0{,}07258$$; $$0{,}07258$$;
г) $$0{,}007258$$; $$0{,}007258$$.