Упр.748 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

2) Длину и ширину прямоугольника уменьшили в 2 раза. Как изменилась его площадь?
3) Длину прямоугольника уменьшили в 10 раз. Как изменилась его площадь?
4) Длину и ширину прямоугольника уменьшили в 10 раз. Как изменилась его площадь?

Пусть площадь прямоугольника равна $$S=ab$$, где $$a$$ — длина, $$b$$ — ширина.

1) Если длину уменьшили в 2 раза, а ширину не изменили, то новая площадь:

$$S_1=\left(a:2\right)\cdot b=\frac{ab}{2}.$$

Значит, площадь уменьшилась в 2 раза.

2) Если длину и ширину уменьшили в 2 раза, то новая площадь:

$$S_2=\left(a:2\right)\cdot\left(b:2\right)=\frac{ab}{4}.$$

Значит, площадь уменьшилась в 4 раза.

3) Если длину уменьшили в 10 раз, а ширину не изменили, то новая площадь:

$$S_3=\left(a:10\right)\cdot b=\frac{ab}{10}.$$

Значит, площадь уменьшилась в 10 раз.

4) Если длину и ширину уменьшили в 10 раз, то новая площадь:

$$S_4=\left(a:10\right)\cdot\left(b:10\right)=\frac{ab}{100}.$$

Значит, площадь уменьшилась в 100 раз.

Ответ

1) в 2 раза; 2) в 4 раза; 3) в 10 раз; 4) в 100 раз.