Упр.745 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Начертите с помощью циркуля окружность и проведите диаметр. Обозначьте его $$AB$$. На окружности отметьте две любые точки — $$C$$ и $$D$$. Соедините их с точками $$A$$ и $$B$$. Какими (острыми, прямыми или тупыми) получились углы $$ACB$$ и $$ADB$$? Сделайте вывод.

Соединим точки A и B — это диаметр окружности. Точки C и D лежат на окружности, поэтому углы ACB и ADB опираются на диаметр AB.

По теореме Фалеса такие углы являются прямыми.

Следовательно, $$\angle ACB = 90^\circ$$ и $$\angle ADB = 90^\circ$$.

Вывод: если вершина угла лежит на окружности, а его стороны проходят через концы диаметра, то этот угол прямой.