Упр.745 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 5 класс, Мнемозина: 745. Начертите с помощью циркуля окружность и проведите диаметр. Обозначьте его АВ. На окружности отметьте две любые точки — С и D. Соедините их с точками А и В. Какими (острыми, прямыми или тупыми) получились углы АСВ и ADB? Сделайте вывод. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 zubareva5 745 54

Соединим точки A и B — это диаметр окружности. Точки C и D лежат на окружности, поэтому углы ACB и ADB опираются на диаметр AB.

По теореме Фалеса такие углы являются прямыми.

Следовательно, $$\angle ACB = 90^\circ$$ и $$\angle ADB = 90^\circ$$.

Вывод: если вершина угла лежит на окружности, а его стороны проходят через концы диаметра, то этот угол прямой.