Упр.713 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

б) На координатном луче отмечены точки А(29,4), B(93,5) и С. Расстояние от точки С до точки А равно 25,6 единичного отрезка. Найдите АB, АС и ВС. Сколько решений имеет задача?

а) Точки $$A$$ и $$B$$ лежат на координатном луче, поэтому

$$AB=25{,}9-17{,}3=8{,}6.$$

Так как расстояние от точки $$C$$ до точки $$B$$ равно $$18$$, возможны два случая.

1) Точка $$C$$ левее точки $$B$$. Тогда

$$C=25{,}9-18=7{,}9,$$

$$AC=17{,}3-7{,}9=9{,}4,$$

$$BC=18.$$

2) Точка $$C$$ правее точки $$B$$. Тогда

$$C=25{,}9+18=43{,}9,$$

$$AC=43{,}9-17{,}3=26{,}6,$$

$$BC=18.$$

Значит, задача имеет два решения.

б) Сначала найдём расстояние между точками $$A$$ и $$B$$:

$$AB=93{,}5-29{,}4=64{,}1.$$

Так как $$AC=25{,}6$$, снова возможны два случая.

1) Точка $$C$$ правее точки $$A$$. Тогда

$$C=29{,}4+25{,}6=55,$$

$$BC=93{,}5-55=38{,}5.$$

2) Точка $$C$$ левее точки $$A$$. Тогда

$$C=29{,}4-25{,}6=3{,}8,$$

$$BC=93{,}5-3{,}8=89{,}7.$$

Значит, задача имеет два решения.

Ответ

а) $$AB=8{,}6,$$ $$AC=9{,}4,$$ $$BC=18$$; $$2$$ решения.

б) $$AB=64{,}1,$$ $$AC=25{,}6,$$ $$BC=38{,}5$$ или $$BC=89{,}7$$; $$2$$ решения.