Упр.712 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)
- а) На координатном луче отмечена точка $$A(52,96)$$. Найдите координаты точек $$B$$ и $$C$$, если известно, что $$AB=12,387$$, $$AC=5,079$$ и точка $$B$$ расположена правее, а точка $$C$$ — левее точки $$A$$.
б) На координатном луче отмечены точки $$A(12,85)$$ и $$B(21,7)$$. Между точками $$A$$ и $$B$$ отмечена точка $$C$$. Найдите $$AB$$, $$AC$$ и $$BC$$, если известно, что $$AC$$ больше $$CB$$ на $$2,85$$.
в) На координатном луче отмечены точки $$A(48,6)$$ и $$B(125,3)$$. Между точками $$A$$ и $$B$$ отмечена точка $$C$$. Найдите $$AB$$, $$AC$$ и $$BC$$, если известно, что $$AC$$ меньше $$CB$$ на $$16,7$$.
а) Так как точка B расположена правее точки A, то её координата больше координаты точки A на $$12{,}387$$:
$$B = 52{,}96 + 12{,}387 = 65{,}347$$
Точка C расположена левее точки A, значит её координата меньше на $$5{,}079$$:
$$C = 52{,}96 — 5{,}079 = 47{,}881$$
б) Сначала найдём расстояние между точками A и B:
$$AB = 21{,}7 — 12{,}85 = 8{,}85$$
Пусть $$BC = x$$, тогда $$AC = x + 2{,}85$$. Так как точка C лежит между A и B, то
$$AC + BC = AB$$
Подставим:
$$(x + 2{,}85) + x = 8{,}85$$
$$2x + 2{,}85 = 8{,}85$$
$$2x = 8{,}85 — 2{,}85 = 6$$
$$x = 3$$
Значит, $$BC = 3$$, а
$$AC = 3 + 2{,}85 = 5{,}85$$
в) Найдём расстояние между точками A и B:
$$AB = 125{,}3 — 48{,}6 = 76{,}7$$
Пусть $$AC = x$$, тогда $$BC = x + 16{,}7$$. Так как точка C между A и B, имеем:
$$AC + BC = AB$$
Подставим:
$$x + (x + 16{,}7) = 76{,}7$$
$$2x + 16{,}7 = 76{,}7$$
$$2x = 76{,}7 — 16{,}7 = 60$$
$$x = 30$$
Тогда
$$BC = 30 + 16{,}7 = 46{,}7$$
Ответ
а) $$B(65{,}347)$$, $$C(47{,}881)$$;
б) $$AB = 8{,}85$$, $$AC = 5{,}85$$, $$BC = 3$$;
в) $$AB = 76{,}7$$, $$AC = 30$$, $$BC = 46{,}7$$.
