Упр.712 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

б) На координатном луче отмечены точки А(12,85) и B(21,7). Между точками А и В отмечена точка С. Найдите АB, АС и ВС, если известно, что АС больше СВ на 2,85.
в) На координатном луче отмечены точки А(48,6) и B(125,3). Между точками А и В отмечена точка С. Найдите АB, АС и BС, если известно, что АС меньше СВ на 16,7.

а) Так как точка B расположена правее точки A, то её координата больше координаты точки A на $$12{,}387$$:

$$ B = 52{,}96 + 12{,}387 = 65{,}347 $$

Точка C расположена левее точки A, значит её координата меньше на $$5{,}079$$:

$$ C = 52{,}96 — 5{,}079 = 47{,}881 $$

б) Сначала найдём расстояние между точками A и B:

$$ AB = 21{,}7 — 12{,}85 = 8{,}85 $$

Пусть $$BC = x$$, тогда $$AC = x + 2{,}85$$. Так как точка C лежит между A и B, то

$$ AC + BC = AB $$

Подставим:

$$ (x + 2{,}85) + x = 8{,}85 $$

$$ 2x + 2{,}85 = 8{,}85 $$

$$ 2x = 8{,}85 — 2{,}85 = 6 $$

$$ x = 3 $$

Значит, $$BC = 3$$, а

$$ AC = 3 + 2{,}85 = 5{,}85 $$

в) Найдём расстояние между точками A и B:

$$ AB = 125{,}3 — 48{,}6 = 76{,}7 $$

Пусть $$AC = x$$, тогда $$BC = x + 16{,}7$$. Так как точка C между A и B, имеем:

$$ AC + BC = AB $$

Подставим:

$$ x + (x + 16{,}7) = 76{,}7 $$

$$ 2x + 16{,}7 = 76{,}7 $$

$$ 2x = 76{,}7 — 16{,}7 = 60 $$

$$ x = 30 $$

Тогда

$$ BC = 30 + 16{,}7 = 46{,}7 $$

Ответ

а) $$B(65{,}347)$$, $$C(47{,}881)$$;

б) $$AB = 8{,}85$$, $$AC = 5{,}85$$, $$BC = 3$$;

в) $$AB = 76{,}7$$, $$AC = 30$$, $$BC = 46{,}7$$.