Упр.702 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

б) За покупку заплатили 525 р. десятирублёвыми и пятирублёвыми денежными знаками, причём тех и других дали поровну. На какую сумму дали денежных знаков каждого достоинства?
в) В музее 280 картин. Из них пейзажей в 3 раза больше, чем натюрмортов, а портретов столько, сколько пейзажей и натюрмортов вместе. Определите число картин каждого вида.

а) Пусть в аквариуме было $$x$$ мидий. Тогда гребешков было $$5x$$, а жемчужниц — $$x+5x=6x$$.

По условию всего моллюсков $$444$$, значит:

$$ x+5x+6x=444 \\ 12x=444 \\ x=444:12=37 $$

Тогда:

$$ 5x=5\cdot 37=185 $$

$$ 6x=6\cdot 37=222 $$

Значит, мидий — $$37$$, гребешков — $$185$$, жемчужниц — $$222$$.

б) Пусть дали по $$x$$ монет каждого достоинства. Тогда десятирублёвыми монетами заплатили $$10x$$ рублей, а пятирублёвыми — $$5x$$ рублей.

По условию всего заплатили $$525$$ рублей, значит:

$$ 10x+5x=525 \\ 15x=525 \\ x=525:15=35 $$

Тогда десятирублёвыми монетами дали:

$$ 10\cdot 35=350 $$

пятирублёвыми монетами дали:

$$ 5\cdot 35=175 $$

Значит, дали $$350$$ р. и $$175$$ р.

в) Пусть было $$x$$ натюрмортов. Тогда пейзажей было $$3x$$, а портретов — $$x+3x=4x$$.

Всего картин $$280$$, значит:

$$ x+3x+4x=280 \\ 8x=280 \\ x=280:8=35 $$

Тогда:

$$ 3x=3\cdot 35=105 $$

$$ 4x=4\cdot 35=140 $$

Значит, натюрмортов — $$35$$, пейзажей — $$105$$, портретов — $$140$$.

Ответ

а) $$37$$ мидий, $$185$$ гребешков, $$222$$ жемчужницы; б) $$350$$ р. и $$175$$ р.; в) $$35$$ натюрмортов, $$105$$ пейзажей, $$140$$ портретов.