Упр.702 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)
- а) В аквариуме морского музея $$444$$ моллюска. Из них гребешков в $$5$$ раз больше, чем мидий, а жемчужниц столько, сколько мидий и гребешков вместе. Определите число моллюсков каждого вида.
б) За покупку заплатили $$525$$ р. десятирублёвыми и пятирублёвыми денежными знаками, причём тех и других дали поровну. На какую сумму дали денежных знаков каждого достоинства?
в) В музее $$280$$ картин. Из них пейзажей в $$3$$ раза больше, чем натюрмортов, а портретов столько, сколько пейзажей и натюрмортов вместе. Определите число картин каждого вида.
а) Пусть в аквариуме было $$x$$ мидий. Тогда гребешков было $$5x$$, а жемчужниц — $$x+5x=6x$$.
По условию всего моллюсков $$444$$, значит:
$$x+5x+6x=444 \\ 12x=444 \\ x=444:12=37$$
Тогда:
$$5x=5\cdot 37=185$$
$$6x=6\cdot 37=222$$
Значит, мидий — $$37$$, гребешков — $$185$$, жемчужниц — $$222$$.
б) Пусть дали по $$x$$ монет каждого достоинства. Тогда десятирублёвыми монетами заплатили $$10x$$ рублей, а пятирублёвыми — $$5x$$ рублей.
По условию всего заплатили $$525$$ рублей, значит:
$$10x+5x=525 \\ 15x=525 \\ x=525:15=35$$
Тогда десятирублёвыми монетами дали:
$$10\cdot 35=350$$
пятирублёвыми монетами дали:
$$5\cdot 35=175$$
Значит, дали $$350$$ р. и $$175$$ р.
в) Пусть было $$x$$ натюрмортов. Тогда пейзажей было $$3x$$, а портретов — $$x+3x=4x$$.
Всего картин $$280$$, значит:
$$x+3x+4x=280 \\ 8x=280 \\ x=280:8=35$$
Тогда:
$$3x=3\cdot 35=105$$
$$4x=4\cdot 35=140$$
Значит, натюрмортов — $$35$$, пейзажей — $$105$$, портретов — $$140$$.
Ответ
а) $$37$$ мидий, $$185$$ гребешков, $$222$$ жемчужницы; б) $$350$$ р. и $$175$$ р.; в) $$35$$ натюрмортов, $$105$$ пейзажей, $$140$$ портретов.
