Упр.657 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

2) Вставьте вместо * знак действия, а вместо ? — число, чтобы получилось верное равенство:
3,582 * ? = 358,2;
5,7364 * ? = 5736,4;
0,1954 * ? = 1954.
Проанализируйте полученные равенства и постарайтесь сформулировать правило умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. Начните со слов: «Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т. д., надо запятую перенести…»

1) Читаем числа:

$$3{,}582$$ — три целых пятьсот восемьдесят две тысячных;
$$358{,}2$$ — триста пятьдесят восемь целых две десятых;
$$5{,}7364$$ — пять целых семь тысяч триста шестьдесят четыре десятитысячных;
$$5736{,}4$$ — пять тысяч семьсот тридцать шесть целых четыре десятых;
$$0{,}1954$$ — нуль целых одна тысяча девятьсот пятьдесят четыре десятитысячных;
$$1954$$ — одна тысяча девятьсот пятьдесят четыре.

2) Подбираем знак действия и число:

$$3{,}582 \cdot 100 = 358{,}2$$
$$5{,}7364 \cdot 1000 = 5736{,}4$$
$$0{,}1954 \cdot 10000 = 1954$$

Значит, при умножении десятичной дроби на $$10$$, $$100$$, $$1000$$ и т. д. запятую нужно перенести вправо на 1, 2, 3 и т. д. цифры. Если цифр не хватает, справа приписывают нули.

Ответ

$$3{,}582 \cdot 100 = 358{,}2$$;
$$5{,}7364 \cdot 1000 = 5736{,}4$$;
$$0{,}1954 \cdot 10000 = 1954$$.

Чтобы умножить десятичную дробь на $$10$$, $$100$$, $$1000$$ и т. д., надо запятую перенести вправо на 1, 2, 3 и т. д. цифры, а если цифр не хватает, приписать справа нули.