Упр.618 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 5 класс, Мнемозина: 618. Один насос откачивает воду со скоростью 400 л в минуту. Скорость второго насоса в 2 раза больше. Судно может затонуть, если объём воды в трюме превысит 80 000 л. Успеют ли эти насосы откачать воду из трюма, если к тому времени, как они были подключены, через пробоину в корпусе судна в трюм набралось 20 000 л воды и известно также, что на ликвидацию пробоины уйдёт около 17 мин, а за каждую минуту через пробоину поступает 3000 л воды? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 zubareva5 618 54

Скорость второго насоса в 2 раза больше:

$$400 \cdot 2 = 800 \text{ л/мин}$$

Тогда оба насоса вместе откачивают:

$$400 + 800 = 1200 \text{ л/мин}$$

За $$17$$ минут через пробоину поступит воды:

$$3000 \cdot 17 = 51000 \text{ л}$$

К уже имеющимся $$20000$$ л добавится ещё $$51000$$ л, значит, всего в трюме будет:

$$20000 + 51000 = 71000 \text{ л}$$

За это же время насосы откачают:

$$1200 \cdot 17 = 20400 \text{ л}$$

Тогда через $$17$$ минут в трюме останется:

$$71000 — 20400 = 50600 \text{ л}$$

Так как $$50600 < 80000$$, судно не затонет. Значит, насосы успеют откачать воду из трюма.

Ответ

Успеют.