Упр.616 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Задача

б) Для вышивания приобрели мулине двух видов: по цене 5 р. и 11 р. 40 к. за моток, всего 32 мотка. Сколько мотков того и другого вида было приобретено, если в среднем один моток стоил 9 р.?

Подробный ответ

а) Пусть x кг карамели стоит 16 р., тогда 21 — x кг карамели стоит 9 р. Составим уравнение по стоимости смеси:

$$ 16x + 9(21 — x) = 21 \cdot 11 $$
$$ 16x + 189 — 9x = 231 $$
$$ 7x = 42 $$
$$ x = 6 $$

Значит, карамели по 16 р. взяли 6 кг, а по 9 р.:

$$ 21 — 6 = 15 $$

б) Пусть x мотков мулине купили по 5 р., тогда 32 — x мотка — по 11 р. 40 к. Переведём цены в копейки: 5 р. = 500 к., 11 р. 40 к. = 1140 к., 9 р. = 900 к.

Составим уравнение по общей стоимости:

$$ 500x + 1140(32 — x) = 32 \cdot 900 $$
$$ 500x + 36480 — 1140x = 28800 $$
$$ 36480 — 28800 = 1140x — 500x $$
$$ 7680 = 640x $$
$$ x = 12 $$

Значит, по 5 р. купили 12 мотков, а по 11 р. 40 к.:

$$ 32 — 12 = 20 $$