Упр.61 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Задача

1) на сколько скорость автобуса меньше скорости автомобиля;
2) во сколько раз скорость автобуса меньше скорости автомобиля;
3) время, которое потребуется автобусу на весь путь из А в В;
4) время, которое потребуется автомобилю на весь путь из В в А;
5) на сколько меньше потребуется времени на весь путь автомобилю, чем автобусу;
6) во сколько раз меньше потребуется времени на весь путь автомобилю, чем автобусу;
7) скорость сближения автобуса и автомобиля;
8) через какое время после начала движения автобус и автомобиль встретятся.
Сравните условия двух последних задач. Что у них общего, чем они отличаются?
Можно ли изменить условие первой задачи так, чтобы решения обеих задач были одинаковыми? Если можно, то как?

Подробный ответ

1) Скорость автобуса меньше скорости автомобиля на:

$$y-x$$

2) Скорость автобуса меньше скорости автомобиля в:

$$y:x$$

раз.

3) Время, которое потребуется автобусу на весь путь из $A$ в $B$:

$$260:x$$

ч.

4) Время, которое потребуется автомобилю на весь путь из $B$ в $A$:

$$260:y$$

ч.

5) Автомобилю на весь путь потребуется меньше времени, чем автобусу, на:

$$260:x-260:y$$

ч.

6) Автомобилю на весь путь потребуется меньше времени, чем автобусу, в:

$$\left(260:x\right):\left(260:y\right)$$

раз.

7) Скорость сближения автобуса и автомобиля:

$$x+y$$

км/ч.

8) Автобус и автомобиль встретятся через:

$$260:(x+y)$$

ч после начала движения.

В последних двух пунктах общее то, что рассматривается движение навстречу друг другу. Отличаются они тем, что в одном случае нужно найти скорость сближения, а в другом — время до встречи.

Чтобы решения обеих задач были одинаковыми, в первой задаче можно заменить условие на движение навстречу друг другу, например: «Из пунктов $A$ и $B$ одновременно навстречу друг другу выехали автобус и автомобиль».