Упр.607 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)
а) Найдите цену ткани, решив задачу арифметическим способом.
б) Обозначьте буквой х цену ткани и запишите выражения для следующих величин:
• цена ткани, если бы она была на 2 р. ниже, чем в действительности;
• сумма, уплаченная за ткань (двумя способами).
Составьте уравнение (математическую модель). Проверьте правильность составленного вами уравнения подстановкой: вместо х подставьте число, найденное в первом задании, и вычислите значения выражений в левой и правой частях уравнения. У вас должно получиться верное равенство.
а) Если бы цена ткани была на 2 р. ниже, то на те же деньги купили бы на 6 м больше, то есть:
$$12+6=18$$
м ткани.
Тогда стоимость 18 м ткани равна стоимости 12 м по настоящей цене. Найдём цену 1 м ткани:
$$18\cdot 2=36$$
$$36:6=6$$
Значит, цена ткани была 6 р. за 1 м.
б) Пусть $$x$$ — цена ткани за 1 м. Тогда цена ткани, если бы она была на 2 р. ниже, равна $$x-2$$.
Сумма, уплаченная за ткань, двумя способами:
$$12x$$
и
$$\left(12+6\right)\cdot (x-2)$$
Составим уравнение:
$$12x=\left(12+6\right)\cdot (x-2)$$
Проверим подстановкой $$x=6$$:
$$12\cdot 6=\left(12+6\right)\cdot (6-2)$$
$$72=18\cdot 4$$
$$72=72$$
Равенство верно.
Ответ
а) $$6$$ р. за 1 м.
б) $$x-2$$; $$12x$$ и $$\left(12+6\right)\cdot (x-2)$$; уравнение $$12x=\left(12+6\right)\cdot (x-2)$$.
