Упр.601 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Токарь за час изготавливает 90 деталей, а его ученик — 60. Токарь приступил к работе через 2 ч после того, как начал работу ученик. За какое время он догонит ученика по количеству изготовленных деталей?
2) Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение.
Через 2 ч после того как из посёлка выехал грузовой автомобиль, идущий со скоростью 60 км/ч, вслед за ним выехал автобус, скорость которого — 90 км/ч. Сколько времени потребуется автобусу, чтобы догнать грузовик?
3) Сравните выражения, полученные при решении задач, и сделайте вывод.

1) За 1 час токарь делает на $$90-60=30$$ деталей больше, чем ученик.

За 2 часа ученик изготовит $$60 \cdot 2=120$$ деталей.

Тогда время, через которое токарь догонит ученика, равно:

$$ (60 \cdot 2) : (90-60)=120:30=4 $$

Значит, токарь догонит ученика через 4 часа.

2) Скорость автобуса больше скорости грузовика на $$90-60=30$$ км/ч.

За 2 часа грузовик проедет $$60 \cdot 2=120$$ км.

Тогда время, через которое автобус догонит грузовик, равно:

$$ (60 \cdot 2) : (90-60)=120:30=4 $$

Значит, автобус догонит грузовик через 4 часа.

3) В обеих задачах используется одна и та же математическая модель: сначала находят, на сколько одна величина больше другой, затем делят начальный отрыв на разность скоростей.

Ответ

1) 4 ч. 2) 4 ч. 3) Ситуации описываются одинаковыми математическими моделями.