Упр.598 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 5 класс, Мнемозина: 598. Сравните периметры и площади закрашенных фигур (рис. 121). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 zubareva5 598 54

Подробный ответ

Будем считать по клеткам. Площадь одной клетки примем за $$1\ \text{кв. ед.}$$

1) Для первой фигуры считаем периметр по сторонам клеток:

$$ P_1=4+2+1+3+1+2+4+2+1+3+1+2=26 $$

Площадь найдём, достроив фигуру до прямоугольника $$6\times 7$$ и вычтя незакрашенные клетки:

$$ S_1=6\cdot 7-8=42-8=34 $$

2) Для второй фигуры:

$$ P_2=4+1+1+5+1+1+4+1+1+5+1+1=26 $$

Площадь:

$$ S_2=6\cdot 7-4=42-4=38 $$

3) Для третьей фигуры периметр меньше, чем у первых двух:

$$ P_3\approx 4\cdot 2+3\cdot 2+8:2=8+6+4=18 $$