Упр.598 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Сравните периметры и площади закрашенных фигур (рис. 121).

Будем считать по клеткам. Площадь одной клетки примем за $$1\ \text{кв. ед.}$$

1) Для первой фигуры считаем периметр по сторонам клеток:

$$P_1=4+2+1+3+1+2+4+2+1+3+1+2=26$$

Площадь найдём, достроив фигуру до прямоугольника $$6\times 7$$ и вычтя незакрашенные клетки:

$$S_1=6\cdot 7-8=42-8=34$$

2) Для второй фигуры:

$$P_2=4+1+1+5+1+1+4+1+1+5+1+1=26$$

Площадь:

$$S_2=6\cdot 7-4=42-4=38$$

3) Для третьей фигуры периметр меньше, чем у первых двух:

$$P_3\approx 4\cdot 2+3\cdot 2+8:2=8+6+4=18$$

Площадь:

$$S_3=6\cdot 7-4=42-4=38$$

Сравниваем полученные значения:

$$P_1=P_2>P_3,\qquad S_2=S_3>S_1$$

Ответ

$$P_1=P_2>P_3,\quad S_2=S_3>S_1.$$