Упр.594 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

1. Начертите в тетради четырёхугольник $$ABCD$$. Подумайте, чему равна сумма его углов. В случае затруднений проведите диагональ $$AC$$. Поясните свой ответ.

Проведём диагональ $$AC$$. Тогда четырёхугольник $$ABCD$$ распадается на два треугольника: $$ABC$$ и $$ACD$$.

Сумма углов каждого треугольника равна $$180^\circ$$. Значит, сумма углов четырёхугольника равна

$$180^\circ + 180^\circ = 360^\circ.$$

Следовательно, сумма углов любого четырёхугольника равна $$360^\circ$$.

Ответ

$$360^\circ$$