Упр.594 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 5 класс, Мнемозина: 594. Начертите в тетради четырёхугольник ABCD. Подумайте, чему равна сумма его углов. В случае затруднений проведите диагональ АС. Поясните свой ответ. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 zubareva5 594 54

Проведём диагональ $$AC$$. Тогда четырёхугольник $$ABCD$$ распадается на два треугольника: $$ABC$$ и $$ACD$$.

Сумма углов каждого треугольника равна $$180^\circ$$. Значит, сумма углов четырёхугольника равна

$$180^\circ + 180^\circ = 360^\circ.$$

Следовательно, сумма углов любого четырёхугольника равна $$360^\circ$$.

Ответ

$$360^\circ$$