Упр.591 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

б) Начертите треугольник с углами 70° и 55°. Чему равен третий угол этого треугольника? Есть ли какие-либо особенности у этого треугольника?

а) Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$. Тогда третий угол:

$$180^\circ-(60^\circ+60^\circ)=180^\circ-120^\circ=60^\circ.$$

Значит, все три угла равны $$60^\circ$$. Такой треугольник равносторонний: у него все стороны равны.

б) Найдём третий угол:

$$180^\circ-(70^\circ+55^\circ)=180^\circ-125^\circ=55^\circ.$$

Получилось, что два угла равны: $$55^\circ$$ и $$55^\circ$$. Значит, треугольник равнобедренный, а против равных углов лежат равные стороны.

Ответ

а) $$60^\circ$$, треугольник равносторонний.
б) $$55^\circ$$, треугольник равнобедренный.