Упр.587 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 5 класс, Мнемозина: 587. Угол М треугольника MNK в 2 раза меньше угла N и в 3 раза меньше угла К. Найдите все углы треугольника MNK. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 zubareva5 587 54

Пусть $$\angle M=x^\circ$$. Тогда по условию $$\angle N=2x^\circ$$, а $$\angle K=3x^\circ$$.

Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$, значит:

$$x+2x+3x=180$$

$$6x=180$$

$$x=30$$

Тогда:

$$\angle M=30^\circ$$

$$\angle N=2\cdot 30^\circ=60^\circ$$

$$\angle K=3\cdot 30^\circ=90^\circ$$

Ответ

$$\angle M=30^\circ,\ \angle N=60^\circ,\ \angle K=90^\circ$$