Упр.582 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 5 класс, Мнемозина: 582. Если треугольник существует, найдите его третий угол и определите вид треугольника (заполните таблицу): *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 zubareva5 582 54
Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$. Поэтому третий угол находим так:
$$ \text{третий угол} = 180^\circ — (\text{сумма двух данных углов}) $$
1) $$\angle C = 180^\circ — (28^\circ + 39^\circ) = 180^\circ — 67^\circ = 113^\circ$$ — треугольник тупоугольный.
2) $$\angle A = 180^\circ — (40^\circ + 78^\circ) = 180^\circ — 118^\circ = 62^\circ$$ — треугольник остроугольный.
3) $$\angle B = 180^\circ — (65^\circ + 25^\circ) = 180^\circ — 90^\circ = 90^\circ$$ — треугольник прямоугольный.
4) $$\angle C = 180^\circ — (136^\circ + 44^\circ) = 180^\circ — 180^\circ = 0^\circ$$ — такой треугольник не существует.
5) $$\angle A = 180^\circ — (128^\circ + 54^\circ) = 180^\circ — 182^\circ = -2^\circ$$ — такой треугольник не существует.
6) $$\angle B = 180^\circ — (109^\circ + 90^\circ) = 180^\circ — 199^\circ = -19^\circ$$ — такой треугольник не существует.
7) $$\angle C = 180^\circ — (38^\circ + 76^\circ) = 180^\circ — 114^\circ = 66^\circ$$ — треугольник остроугольный.
8) $$\angle A = 180^\circ — (43^\circ + 59^\circ) = 180^\circ — 102^\circ = 78^\circ$$ — треугольник остроугольный.
Ответ
1) $$113^\circ$$, тупоугольный; 2) $$62^\circ$$, остроугольный; 3) $$90^\circ$$, прямоугольный; 4) не существует; 5) не существует; 6) не существует; 7) $$66^\circ$$, остроугольный; 8) $$78^\circ$$, остроугольный.
