Упр.579 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)
Начертите в тетради такой же прямоугольник, как на рисунке 119. Выполните следующие задания.
- Запишите, на какие треугольники диагональ $$AC$$ разбивает прямоугольник $$ABCD$$.
- Отметьте равные стороны этих треугольников.
- Отметьте равные острые углы.
- Выпишите пары углов, сумма которых составляет $$90^\circ$$. Для удобства углы пронумерованы.
- Проверьте себя.
- Сделайте вывод: а) о сумме острых углов прямоугольного треугольника; б) о сумме всех углов прямоугольного треугольника.
1) Диагональ $$AC$$ разбивает прямоугольник $$ABCD$$ на треугольники $$ABC$$ и $$ACD$$.
2) В этих треугольниках равны стороны:
$$AB = CD,\quad BC = AD,\quad AC$$ — общая сторона.
3) Равны острые углы:
$$\angle 1 = \angle 4,\quad \angle 2 = \angle 3.$$
4) Пары углов, сумма которых равна $$90^\circ$$:
$$\angle 1 + \angle 3 = 90^\circ,$$
$$\angle 2 + \angle 4 = 90^\circ,$$
$$\angle 1 + \angle 2 = 90^\circ,$$
$$\angle 3 + \angle 4 = 90^\circ.$$
5) Проверка показывает, что всё верно.
6) Вывод:
а) сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $$90^\circ$$;
б) сумма всех углов прямоугольного треугольника равна $$180^\circ$$.
Ответ
1) $$ABC$$ и $$ACD$$.
2) $$AB = CD,\ BC = AD,\ AC$$ — общая сторона.
3) $$\angle 1 = \angle 4,\ \angle 2 = \angle 3.$$
4) $$\angle 1 + \angle 3 = 90^\circ,\ \angle 2 + \angle 4 = 90^\circ,\ \angle 1 + \angle 2 = 90^\circ,\ \angle 3 + \angle 4 = 90^\circ.$$
6) а) $$90^\circ$$; б) $$180^\circ$$.
