Упр.579 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Выполните следующие задания.
1) Запишите, на какие треугольники диагональ АС разбивает прямоугольник ABCD.
2) Отметьте равные стороны этих треугольников.
3) Отметьте равные острые углы.
4) Выпишите пары углов, сумма которых составляет 90°. Для удобства углы пронумерованы.
5) Проверьте себя. У вас должно было получиться 4 пары:
?1 + ?3 = 90°; ?1 + ?2 = 90°;
?2 + ?4 = 90°; ?3 + ?4 = 90°.
6) Сделайте вывод:
а) о сумме острых углов прямоугольного треугольника;
б) о сумме всех углов прямоугольного треугольника.

1) Диагональ $$AC$$ разбивает прямоугольник $$ABCD$$ на треугольники $$ABC$$ и $$ACD$$.

2) В этих треугольниках равны стороны:

$$AB = CD,\quad BC = AD,\quad AC$$ — общая сторона.

3) Равны острые углы:

$$\angle 1 = \angle 4,\quad \angle 2 = \angle 3.$$

4) Пары углов, сумма которых равна $$90^\circ$$:

$$\angle 1 + \angle 3 = 90^\circ,$$
$$\angle 2 + \angle 4 = 90^\circ,$$
$$\angle 1 + \angle 2 = 90^\circ,$$
$$\angle 3 + \angle 4 = 90^\circ.$$

5) Проверка показывает, что всё верно.

6) Вывод:

а) сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $$90^\circ$$;

б) сумма всех углов прямоугольного треугольника равна $$180^\circ$$.

Ответ

1) $$ABC$$ и $$ACD$$.
2) $$AB = CD,\ BC = AD,\ AC$$ — общая сторона.
3) $$\angle 1 = \angle 4,\ \angle 2 = \angle 3.$$
4) $$\angle 1 + \angle 3 = 90^\circ,\ \angle 2 + \angle 4 = 90^\circ,\ \angle 1 + \angle 2 = 90^\circ,\ \angle 3 + \angle 4 = 90^\circ.$$
6) а) $$90^\circ$$; б) $$180^\circ$$.