Упр.575 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Как расположены точки $$K$$, $$M$$ и $$N$$, если: а) $$KM = 23\ \text{см}$$, $$MN = 75\ \text{см}$$, $$KN = 57\ \text{см}$$; б) $$KM = 49\ \text{см}$$, $$MN = 37\ \text{см}$$, $$KN = 86\ \text{см}$$?

а) Проверим, можно ли построить треугольник с такими сторонами:

$$KM + MN = 23 + 75 = 98 > 57 = KN$$
$$KM + KN = 23 + 57 = 80 > 75 = MN$$
$$MN + KN = 75 + 57 = 132 > 23 = KM$$

Все суммы двух сторон больше третьей, значит, точки K, M и N не лежат на одной прямой и являются вершинами треугольника.

б) Проверим сумму двух отрезков:

$$KM + MN = 49 + 37 = 86 = KN$$

Если длина одного отрезка равна сумме двух других, то точки лежат на одной прямой, причём точка M находится между K и N. Значит, точки расположены в порядке K, M, N.

Ответ

а) Точки K, M и N — вершины треугольника.
б) Точки лежат на одной прямой в порядке K, M, N.