Упр.574 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

1. Каким может быть расстояние между концами $$A$$ и $$D$$ ломаной $$ABCD$$, если $$AB=6\text{ см}$$, $$BC=24\text{ см}$$ и $$CD=7\text{ см}$$?

Расстояние между концами ломаной не может быть больше суммы её звеньев:

$$6+24+7=37$$

Значит, $$AD<37$$ см.

Чтобы расстояние было наименьшим, одно звено должно «сокращать» два других. Тогда минимально возможное расстояние равно разности большей и суммы двух меньших сторон:

$$24-6-7=11$$

Значит, $$AD>11$$ см.

Следовательно, расстояние между точками $$A$$ и $$D$$ может быть больше 11 см и меньше 37 см.

Ответ

Больше 11 см и меньше 37 см.