Упр.571 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 5 класс, Мнемозина: 571. Проведите высоту и найдите площадь треугольника (рис. 117). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 zubareva5 571 54

Площадь треугольника находим по формуле:

$$S=\frac{1}{2}ah,$$

где $$a$$ — основание, $$h$$ — высота, проведённая к этому основанию.

а) Проведём высоту $$DB$$. Тогда $$AC=24$$ мм, $$DB=15$$ мм.

$$ S_{\triangle ADC}=\frac{24\cdot 15}{2}=\frac{360}{2}=180\ \text{мм}^2 $$

б) Проведём высоту $$NA$$. Тогда $$MK=18$$ мм, $$NA=18$$ мм.

$$ S_{\triangle MNK}=\frac{18\cdot 18}{2}=\frac{324}{2}=162\ \text{мм}^2 $$

в) Проведём высоту $$AD$$. Тогда $$BC=23$$ мм, $$AD=16$$ мм.

$$ S_{\triangle ABC}=\frac{23\cdot 16}{2}=\frac{368}{2}=184\ \text{мм}^2 $$

г) Проведём высоту $$NB$$. Тогда $$MK=20$$ мм, $$NB=18$$ мм.

$$ S_{\triangle MNK}=\frac{20\cdot 18}{2}=\frac{360}{2}=180\ \text{мм}^2 $$

Ответ

а) $$180\ \text{мм}^2$$; б) $$162\ \text{мм}^2$$; в) $$184\ \text{мм}^2$$; г) $$180\ \text{мм}^2$$.