Упр.568 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

1. Рассмотрите рисунок 113. Объясните, как найти площадь треугольника ABC.

Проведём из вершины $$B$$ к основанию $$AC$$ высоту $$BD$$. Тогда треугольник $$ABC$$ можно дополнить до двух прямоугольников с общей стороной $$BD$$.

Найдём площади треугольников $$ABD$$ и $$BCD$$. Каждый из них составляет половину соответствующего прямоугольника, поэтому их площади легко вычислить.

Сумма площадей треугольников $$ABD$$ и $$BCD$$ равна площади треугольника $$ABC$$:

$$S_{ABC}=S_{ABD}+S_{BCD}.$$

Значит, площадь треугольника $$ABC$$ можно найти как сумму площадей двух прямоугольных треугольников, на которые его делит высота $$BD$$.

Ответ

Площадь треугольника $$ABC$$ находят, проведя высоту $$BD$$ к основанию $$AC$$ и сложив площади треугольников $$ABD$$ и $$BCD$$: $$S_{ABC}=S_{ABD}+S_{BCD}$$.