Упр.565 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)
- Можно ли составить треугольник из отрезков с длинами: а) $$20\ \text{см}$$, $$30\ \text{см}$$ и $$10\ \text{см}$$; б) $$30\ \text{см}$$, $$40\ \text{см}$$ и $$50\ \text{см}$$; в) $$8\ \text{см}\ 8\ \text{мм}$$, $$29\ \text{см}\ 12\ \text{мм}$$ и $$21\ \text{см}\ 5\ \text{мм}$$; г) $$238\ \text{см}\ 7\ \text{мм}$$, $$432\ \text{см}\ 6\ \text{мм}$$ и $$781\ \text{см}\ 4\ \text{мм}$$?
Сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.
а) Проверим:
$$20+30=50$$
$$50>10$$
$$20+10=30$$
$$30=30$$
$$30+10=40$$
$$40>30$$
Так как одна из сумм равна третьей стороне, треугольник составить нельзя.
б) Проверим:
$$30+40=70>50$$
$$30+50=80>40$$
$$40+50=90>30$$
Все неравенства верны, значит, треугольник составить можно.
в) Переведём длины в миллиметры:
$$8\text{ см }8\text{ мм}=88\text{ мм}$$
$$29\text{ см }12\text{ мм}=290\text{ мм}+12\text{ мм}=302\text{ мм}$$
$$21\text{ см }5\text{ мм}=215\text{ мм}$$
Проверим неравенства:
$$88+302=390>215$$
$$88+215=303>302$$
$$302+215=517>88$$
Треугольник составить можно.
г) Переведём длины в миллиметры:
$$238\text{ см }7\text{ мм}=2387\text{ мм}$$
$$432\text{ см }6\text{ мм}=4326\text{ мм}$$
$$781\text{ см }4\text{ мм}=7814\text{ мм}$$
Проверим неравенства:
$$2387+4326=6713<7814$$
Условие треугольника не выполняется, значит, треугольник составить нельзя.
Ответ
а) нельзя; б) можно; в) можно; г) нельзя.
