Упр.564 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

2) Постарайтесь сформулировать правило о том, какой должна быть сумма двух сторон треугольника.

Проверим для каждого набора сторон неравенства треугольника: сумма любых двух сторон должна быть больше третьей.

1) $$a=8,\ b=7,\ c=12$$

$$8+7>12$$
$$8+12>7$$
$$7+12>8$$

Все три неравенства выполняются, значит, такой треугольник существует.

2) $$a=3,\ b=14,\ c=10$$

$$3+14>10$$
$$3+10<14$$
$$14+10>3$$

Одно из неравенств не выполняется, значит, такого треугольника не существует.

3) $$a=5,\ b=11,\ c=9$$

$$5+11>9$$
$$5+9>11$$
$$11+9>5$$

Все три неравенства выполняются, значит, такой треугольник существует.

4) $$a=21,\ b=6,\ c=13$$

$$21+6>13$$
$$21+13>6$$
$$6+13<21$$

Одно из неравенств не выполняется, значит, такого треугольника не существует.

5) $$a=11,\ b=21,\ c=10$$

$$11+21>10$$
$$11+10<21$$
$$21+10>11$$

Одно из неравенств не выполняется, значит, такого треугольника не существует.

6) $$a=10,\ b=22,\ c=11$$

$$10+22>11$$
$$10+11<22$$
$$22+11>10$$

Одно из неравенств не выполняется, значит, такого треугольника не существует.

Правило: сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.

Ответ

1) существует; 2) не существует; 3) существует; 4) не существует; 5) не существует; 6) не существует. Сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.