Упр.561 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

б) На одну чашу весов поставлены гири массой по 5 кг, а на другую — по 3 кг, всего 24 гири. Весы находятся в равновесии. Сколько гирь находится на одной и сколько — на другой чаше?

а) Первый способ.

Если бы числа были равны, то их сумма была бы:

$$790-200=590$$

Тогда каждое из чисел равно:

$$590:2=295$$

Значит, меньшее число равно $$295$$, а большее:

$$790-295=495$$

Второй способ.

Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее — $$790-x$$.

По условию их разность равна $$200$$, составим уравнение:

$$ (790-x)-x=200 \\ 790-2x=200 \\ 2x=790-200 \\ 2x=590 \\ x=590:2=295 $$

Тогда большее число:

$$790-295=495$$

б) Пусть на одной чаше весов $$x$$ гирь по $$5$$ кг, тогда на другой — $$24-x$$ гирь по $$3$$ кг.

Так как весы в равновесии, составим уравнение:

$$ 5x=3(24-x) \\ 5x=72-3x \\ 5x+3x=72 \\ 8x=72 \\ x=9 $$

Значит, на одной чаше $$9$$ гирь по $$5$$ кг, а на другой:

$$24-9=15$$

гирь по $$3$$ кг.

Ответ

а) $$295$$ и $$495$$; б) $$9$$ гирь и $$15$$ гирь.