Упр.553 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 5 класс, Мнемозина: 553. Используя результаты предыдущего задания, составьте уравнения и найдите стороны, зная, что периметр треугольника АВС равен: а) 68 см; б) 197 см. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 zubareva5 553 54

а) Пусть $$AB=x$$ см. Тогда $$BC=2x$$ см, $$AC=2x-7$$ см. Периметр треугольника:

$$x+2x+(2x-7)=68$$

$$5x-7=68$$

$$5x=75$$

$$x=15$$

Тогда:

$$AB=15\text{ см},\quad BC=2\cdot 15=30\text{ см},\quad AC=30-7=23\text{ см}.$$

б) Пусть $$AB=y$$ см. Тогда $$BC=4y$$ см, $$AC=4y-10$$ см. Периметр треугольника:

$$y+4y+(4y-10)=197$$

$$9y-10=197$$

$$9y=207$$

$$y=23$$

Тогда:

$$AB=23\text{ см},\quad BC=4\cdot 23=92\text{ см},\quad AC=92-10=82\text{ см}.$$

Ответ

а) $$AB=15$$ см, $$BC=30$$ см, $$AC=23$$ см.

б) $$AB=23$$ см, $$BC=92$$ см, $$AC=82$$ см.