Упр.551 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Задача

Прочитайте задачу. В магазине было два куска сатина одинаковой длины: синий и зелёный. После того как синего сатина продали 28 м, а зелёного — 45 м, синего сатина осталось вдвое больше, чем зелёного. Сколько сатина было в каждом куске первоначально?
Составьте математическую модель задачи в виде схемы, аналогичной схеме к задаче № 544. Решите задачу устно.
Составьте математическую модель задачи, последовательно выполнив следующие задания:

а) обозначьте буквой $$x$$ количество ткани, оставшейся во втором куске, подумайте, для каких величин можно составить выражения с этой буквой, и запишите эти выражения;

б) определите, какие из записанных вами выражений соответствуют равным величинам, и составьте уравнение.

Сравните свою схему к задаче № 551 со схемой на рисунке 107.

Подробный ответ

Обозначим, сколько сатина осталось во втором куске, за $$x$$ м. Тогда в первом куске осталось $$2x$$ м, так как синего сатина осталось вдвое больше.

Первоначально в первом куске было $$2x+28$$ м, а во втором — $$x+45$$ м.

Так как куски были одинаковой длины, составим уравнение:

$$2x+28=x+45$$

Решим его:

$$2x+28=x+45 \\ 2x-x=45-28 \\ x=17$$

Значит, во втором куске осталось $$17$$ м, а первоначально в каждом куске было:

$$17+45=62$$ м.

Ответ: 62 м.

Оцени решение