Упр.546 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

1) Какова величина угла АВС?
2) Как с помощью угольников можно построить углы 120°, 105°, 15°? Покажите это, используя свои угольники.
3) Подумайте и запишите, какие ещё углы можно построить при помощи чертёжных угольников.

На рисунке угол ABC составлен из двух углов чертёжных угольников: $$45^\circ$$ и $$30^\circ$$. Поэтому

$$ \angle ABC = 45^\circ + 30^\circ = 75^\circ. $$

Чтобы построить угол $$120^\circ$$, можно сложить углы $$90^\circ$$ и $$30^\circ$$:

$$ 120^\circ = 90^\circ + 30^\circ. $$

Чтобы построить угол $$105^\circ$$, нужно сложить углы $$60^\circ$$ и $$45^\circ$$:

$$ 105^\circ = 60^\circ + 45^\circ. $$

Чтобы построить угол $$15^\circ$$, можно взять угол $$45^\circ$$ и вычесть из него угол $$30^\circ$$:

$$ 15^\circ = 45^\circ — 30^\circ. $$

При помощи чертёжных угольников можно также построить, например, углы:

$$ 150^\circ = 90^\circ + 60^\circ,\quad 135^\circ = 90^\circ + 45^\circ,\quad 180^\circ = 90^\circ + 90^\circ. $$

Ответ

1) $$\angle ABC = 75^\circ.$$
2) $$120^\circ = 90^\circ + 30^\circ,$$ $$105^\circ = 60^\circ + 45^\circ,$$ $$15^\circ = 45^\circ — 30^\circ.$$
3) Можно построить, например, углы $$150^\circ,$$ $$135^\circ,$$ $$180^\circ.$$