Упр.544 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

1. Решите задачу. На первом элеваторе зерна в три раза больше, чем на втором. Если с первого элеватора вывезти 850 т, а со второго — 150 т, то на обоих элеваторах зерна останется поровну. Какое количество зерна было на первом элеваторе?
2. Обозначьте буквой $$x$$ количество зерна на втором элеваторе. Подумайте, для каких величин можно составить выражения с этой буквой, и запишите их.
3. Составьте математическую модель задачи.

1) По условию на первом элеваторе зерна в 3 раза больше, чем на втором. После вывоза зерна осталось поровну, значит разность вывезенного зерна соответствует 2 равным частям:

$$850-150=700$$
$$700:2=350$$
$$350\cdot 3=1050$$

Значит, на первом элеваторе было 1050 т зерна.

2) Пусть на втором элеваторе было $$x$$ т зерна, тогда на первом было $$3x$$ т.

После вывоза зерна осталось:

на первом элеваторе — $$3x-850$$ т,
на втором элеваторе — $$x-150$$ т.

3) Составим уравнение:

$$3x-850=x-150$$
$$3x-x=850-150$$
$$2x=700$$
$$x=350$$

Тогда на первом элеваторе было:

$$3\cdot 350=1050$$

Ответ

1050 т.