Упр.541 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 5 класс, Мнемозина: 541. Начертите в тетради прямой угол MON. Проведите внутри него луч ОС. Какой будет величина угла между биссектрисами углов МОС и CON? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 zubareva5 541 54

Пусть лучи, являющиеся биссектрисами углов $$MOC$$ и $$CON$$, пересекаются под углом, который нужно найти.

Так как $$\angle MON$$ — прямой, то

$$\angle MOC+\angle CON=90^\circ.$$

Биссектриса делит каждый угол пополам, значит угол между биссектрисами равен половине суммы данных углов:

$$ \frac{\angle MOC}{2}+\frac{\angle CON}{2} = \frac{\angle MOC+\angle CON}{2} = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ. $$

Ответ

$$45^\circ$$