Упр.539 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 5 класс, Мнемозина: 539. Опишите конфигурацию (взаимное расположение фигур или их частей) на рисунке 102. Найдите величины острых углов. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 zubareva5 539 54

На рисунке сумма углов $$\angle AOD$$ и $$\angle BOC$$ равна $$180^\circ$$, так как это развернутый угол. По рисунку $$\angle BOC = 90^\circ$$.

Тогда

$$\angle AOB + \angle COD = \angle AOD — \angle BOC = 180^\circ — 90^\circ = 90^\circ.$$

По рисунку углы $$\angle AOB$$ и $$\angle COD$$ равны, значит, каждый из них составляет

$$90^\circ : 2 = 45^\circ.$$

Следовательно, острые углы равны $$45^\circ$$.

Ответ

$$45^\circ$$ и $$45^\circ$$.