Упр.536 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Задача

Изобразить на тетрадном листе бумаги угол $$45^\circ$$ без транспортира. Подумайте, как это сделать.
Попытайтесь изобразить угол $$30^\circ$$ без транспортира, а затем проверьте себя. На сколько вы ошиблись? Выполните то же самое для следующих углов: а) $$40^\circ$$, $$50^\circ$$, $$70^\circ$$; б) $$120^\circ$$, $$135^\circ$$, $$150^\circ$$.

Подробный ответ

1) Чтобы изобразить угол $$45^\circ$$ без транспортира, достаточно построить прямой угол $$90^\circ$$ и разделить его пополам. Тогда получатся два равных угла по $$45^\circ$$.

2) Угол $$30^\circ$$ можно получить как $$\frac{1}{3}$$ часть прямого угла $$90^\circ$$, то есть прямой угол нужно разделить на три равные части и взять одну из них.

Проверяя себя, можно сравнить полученный угол с нужным и определить, на сколько градусов была допущена ошибка.

Аналогично можно построить и другие углы:

$$40^\circ = 30^\circ + \frac{1}{3}\cdot 30^\circ$$;
$$50^\circ = 30^\circ + \frac{2}{3}\cdot 30^\circ$$;
$$70^\circ = 30^\circ + 30^\circ + \frac{1}{3}\cdot 30^\circ$$;
$$120^\circ = 90^\circ + 30^\circ$$;
$$135^\circ = 90^\circ + 45^\circ$$;
$$150^\circ = 90^\circ + 30^\circ + 30^\circ$$.

Значит, углы $$40^\circ$$, $$50^\circ$$, $$70^\circ$$, $$120^\circ$$, $$135^\circ$$ и $$150^\circ$$ можно построить, используя уже известные углы $$30^\circ$$, $$45^\circ$$ и $$90^\circ$$.

Ответ

$$45^\circ$$ — половина прямого угла; $$30^\circ$$ — треть прямого угла. Остальные углы можно получить как суммы углов $$30^\circ$$, $$45^\circ$$ и $$90^\circ$$.