Упр.536 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)
2) Попытайтесь изобразить угол 30° без транспортира, а затем проверьте себя. На сколько вы ошиблись? Выполните то же самое для следующих углов:
а) 40°, 50°, 70°; б) 120°, 135°, 150°.
1) Чтобы изобразить угол $$45^\circ$$ без транспортира, достаточно построить прямой угол $$90^\circ$$ и разделить его пополам. Тогда получатся два равных угла по $$45^\circ$$.
2) Угол $$30^\circ$$ можно получить как $$\frac{1}{3}$$ часть прямого угла $$90^\circ$$, то есть прямой угол нужно разделить на три равные части и взять одну из них.
Проверяя себя, можно сравнить полученный угол с нужным и определить, на сколько градусов была допущена ошибка.
Аналогично можно построить и другие углы:
- $$40^\circ = 30^\circ + \frac{1}{3}\cdot 30^\circ$$;
- $$50^\circ = 30^\circ + \frac{2}{3}\cdot 30^\circ$$;
- $$70^\circ = 30^\circ + 30^\circ + \frac{1}{3}\cdot 30^\circ$$;
- $$120^\circ = 90^\circ + 30^\circ$$;
- $$135^\circ = 90^\circ + 45^\circ$$;
- $$150^\circ = 90^\circ + 30^\circ + 30^\circ$$.
Значит, углы $$40^\circ$$, $$50^\circ$$, $$70^\circ$$, $$120^\circ$$, $$135^\circ$$ и $$150^\circ$$ можно построить, используя уже известные углы $$30^\circ$$, $$45^\circ$$ и $$90^\circ$$.
Ответ
$$45^\circ$$ — половина прямого угла; $$30^\circ$$ — треть прямого угла. Остальные углы можно получить как суммы углов $$30^\circ$$, $$45^\circ$$ и $$90^\circ$$.
