Упр.535 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 5 класс, Мнемозина: 535. Внимательно рассмотрите рисунок 101. Является ли диагональ квадрата биссектрисой его угла? А диагональ прямоугольника? Попробуйте обосновать свой ответ. На какие два угла биссектриса делит развёрнутый угол? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 zubareva5 535 54

Диагональ квадрата является биссектрисой его угла. Действительно, диагональ делит квадрат на два равных равнобедренных прямоугольных треугольника, а значит, делит угол квадрата пополам.

Диагональ прямоугольника не является биссектрисой его угла, потому что у прямоугольника соседние стороны обычно не равны, и диагональ не делит прямой угол на два равных угла.

Биссектриса развёрнутого угла делит его на два прямых угла, так как развёрнутый угол равен $$180^\circ$$, а биссектриса делит его пополам: $$180^\circ : 2 = 90^\circ$$.

Ответ

Диагональ квадрата — биссектриса его угла, диагональ прямоугольника — нет. Биссектриса развёрнутого угла делит его на два прямых угла.