Упр.530 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 5 класс, Мнемозина: 530. (Старинная задача.) Кусок бязи и кусок ситца имеют одинаковую длину, но 1 м бязи на 4 р. дороже, чем 1 м ситца. Весь кусок ситца стоит 105 р., а кусок бязи — 165 р. Сколько метров ткани в каждом куске и какова цена 1 м бязи и 1 м ситца? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 zubareva5 530 54

Подробный ответ

Разность в стоимости кусков:

$$165-105=60$$

Так как 1 м бязи дороже 1 м ситца на $$4$$ р., то разность в стоимости всего куска равна $$4$$ р. на каждый метр ткани. Значит, длина каждого куска:

$$60:4=15$$

Теперь найдём цену 1 м бязи:

$$165:15=11$$

И цену 1 м ситца:

$$105:15=7$$

Проверка: $$11-7=4$$, всё верно.