Упр.530 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

1. Старинная задача. Кусок бязи и кусок ситца имеют одинаковую длину, но $$1\text{ м}$$ бязи на $$4\text{ р.}$$ дороже, чем $$1\text{ м}$$ ситца. Весь кусок ситца стоит $$105\text{ р.}$$, а кусок бязи — $$165\text{ р.}$$ Сколько метров ткани в каждом куске и какова цена $$1\text{ м}$$ бязи и $$1\text{ м}$$ ситца?

Разность в стоимости кусков:

$$165-105=60$$

Так как 1 м бязи дороже 1 м ситца на $$4$$ р., то разность в стоимости всего куска равна $$4$$ р. на каждый метр ткани. Значит, длина каждого куска:

$$60:4=15$$

Теперь найдём цену 1 м бязи:

$$165:15=11$$

И цену 1 м ситца:

$$105:15=7$$

Проверка: $$11-7=4$$, всё верно.

Ответ

По $$15$$ м ткани в каждом куске; 1 м бязи стоит $$11$$ р., 1 м ситца — $$7$$ р.