Упр.526 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)
- Какую часть развёрнутого угла составляет угол: а) $$1^\circ$$, $$3^\circ$$, $$10^\circ$$, $$50^\circ$$; в) $$45^\circ$$, $$135^\circ$$, $$80^\circ$$, $$12^\circ$$; б) $$30^\circ$$, $$60^\circ$$, $$90^\circ$$, $$120^\circ$$, $$150^\circ$$; г) $$15^\circ$$, $$18^\circ$$, $$36^\circ$$, $$20^\circ$$?
Развёрнутый угол равен $$180^\circ$$. Чтобы узнать, какую часть развёрнутого угла составляет данный угол, нужно разделить его величину на $$180^\circ$$ и сократить дробь.
а)
$$1^\circ=\frac{1}{180}\text{ развёрнутого угла},\quad 3^\circ=\frac{3}{180}=\frac{1}{60}\text{ развёрнутого угла},\quad 10^\circ=\frac{10}{180}=\frac{1}{18}\text{ развёрнутого угла},\quad 50^\circ=\frac{50}{180}=\frac{5}{18}\text{ развёрнутого угла}.$$
б)
$$30^\circ=\frac{30}{180}=\frac{1}{6}\text{ развёрнутого угла},\quad 60^\circ=\frac{60}{180}=\frac{1}{3}\text{ развёрнутого угла},\quad 90^\circ=\frac{90}{180}=\frac{1}{2}\text{ развёрнутого угла},\quad 120^\circ=\frac{120}{180}=\frac{2}{3}\text{ развёрнутого угла},\quad 150^\circ=\frac{150}{180}=\frac{5}{6}\text{ развёрнутого угла}.$$
в)
$$45^\circ=\frac{45}{180}=\frac{1}{4}\text{ развёрнутого угла},\quad 135^\circ=\frac{135}{180}=\frac{3}{4}\text{ развёрнутого угла},\quad 80^\circ=\frac{80}{180}=\frac{4}{9}\text{ развёрнутого угла},\quad 12^\circ=\frac{12}{180}=\frac{1}{15}\text{ развёрнутого угла}.$$
г)
$$15^\circ=\frac{15}{180}=\frac{1}{12}\text{ развёрнутого угла},\quad 18^\circ=\frac{18}{180}=\frac{1}{10}\text{ развёрнутого угла},\quad 36^\circ=\frac{36}{180}=\frac{1}{5}\text{ развёрнутого угла},\quad 20^\circ=\frac{20}{180}=\frac{1}{9}\text{ развёрнутого угла}.$$
Ответ
а) $$\frac{1}{180},\ \frac{1}{60},\ \frac{1}{18},\ \frac{5}{18}$$; б) $$\frac{1}{6},\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{2},\ \frac{2}{3},\ \frac{5}{6}$$; в) $$\frac{1}{4},\ \frac{3}{4},\ \frac{4}{9},\ \frac{1}{15}$$; г) $$\frac{1}{12},\ \frac{1}{10},\ \frac{1}{5},\ \frac{1}{9}$$.
