Упр.518 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 5 класс, Мнемозина: 518. Из двух городов, расстояние между которыми 135 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость одного из них — 13 км/ч. Какова скорость второго, если известно, что они встретились через 5 ч после выезда? Постарайтесь найти разные способы решения этой задачи. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 zubareva5 518 54

Подробный ответ

Найдём скорость сближения велосипедистов:

$$135 : 5 = 27 \text{ (км/ч)}$$

Тогда скорость второго велосипедиста равна:

$$27 — 13 = 14 \text{ (км/ч)}$$

Можно решить и через уравнение. Пусть скорость второго велосипедиста равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость сближения равна $$x + 13$$ км/ч. За 5 ч они проехали вместе 135 км, значит:

$$5(x + 13) = 135$$

$$x + 13 = 135 : 5$$

$$x + 13 = 27$$

$$x = 27 — 13$$

$$x = 14$$

Ещё один способ: первый велосипедист за 5 ч проехал

$$13 \cdot 5 = 65 \text{ (км)}$$

Тогда второй проехал

$$135 — 65 = 70 \text{ (км)}$$

и его скорость:

$$70 : 5 = 14 \text{ (км/ч)}$$