Упр.512 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Запишите выражения для следующих величин:
• число книг на второй полке;
• число книг на двух полках.
Сопоставьте полученные выражения с условием задачи и найдите равные величины. Ответ запишите в виде равенства.
Решите полученное уравнение.
Подумайте, можно ли сказать, что уравнение, составленное по условию задачи, — это математическая модель ситуации, описанной в задаче. Придумайте задачу на движение, при решении которой получилось бы такое же уравнение, как в предыдущей задаче.

На второй полке книг на 27 больше, чем на первой, значит на второй полке:

$$x+27$$

Тогда на двух полках вместе:

$$x+(x+27)$$

По условию задачи всего 185 книг, значит получаем уравнение:

$$x+(x+27)=185$$

Решим его:

$$ x+x+27=185 \\ 2x+27=185 \\ 2x=185-27 \\ 2x=158 \\ x=158:2 \\ x=79 $$

Значит, на первой полке 79 книг, а на второй:

$$79+27=106$$

Проверка:

$$79+106=185$$

Уравнение, составленное по условию задачи, действительно является математической моделью описанной ситуации, так как оно отражает связь между числом книг на первой полке, на второй полке и их общим количеством.

Пример задачи на движение с таким же уравнением: автомобиль проехал по шоссе $$x$$ км, а по грунтовой дороге — на 27 км больше. Всего он проехал 185 км. Тогда получится уравнение $$x+(x+27)=185$$.

Ответ

$$x+(x+27)=185$$, $$x=79$$, $$106$$.