Упр.511 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Задача

С трёх участков земли собрали $$156\ \text{ц}$$ картофеля. С первого участка собрали $$x\ \text{ц}$$ картофеля, со второго — столько же, сколько с первого, а с третьего — на $$12\ \text{ц}$$ больше, чем с каждого из первых двух.
1) Запишите выражения для следующих величин: масса картофеля, собранного со второго участка; масса картофеля, собранного с третьего участка; масса картофеля, собранного с трёх участков.
2) Сопоставьте полученные выражения с условием задачи и найдите равные величины. Ответ запишите в виде уравнения.
3) Какую величину вы найдёте, если решите полученное уравнение? Решите его.
4) Сколько картофеля собрали со второго и сколько — с третьего участка?

Подробный ответ

Обозначим массу картофеля, собранного с первого участка, через $$x$$ ц. Тогда со второго участка собрали столько же, то есть $$x$$ ц, а с третьего — на 12 ц больше, значит $$x+12$$ ц.

Тогда со всех трёх участков собрали:

$$x+x+(x+12)$$

По условию это 156 ц, поэтому получаем уравнение:

$$x+x+(x+12)=156$$

Решим его:

$$x+x+x+12=156 \\ 3x+12=156 \\ 3x=156-12 \\ 3x=144 \\ x=144:3 \\ x=48$$

Значит, с первого участка собрали 48 ц картофеля. Со второго участка собрали столько же:

$$48 \text{ ц}$$

С третьего участка собрали:

$$48+12=60 \text{ ц}$$