Упр.463 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 5 класс, Мнемозина: 463. Изобразите отрезок MN. Отметьте на нём точки К и L так, чтобы отрезок KN составлял 2/3, а отрезок ML — 3/4 отрезка MN. Какую часть отрезков МN, KN, ML, МК и NL составляет отрезок КL? Прежде чем решать задачу, подумайте, какой длины удобно взять отрезок MN. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 zubareva5 463 54

Подробный ответ

Удобно взять отрезок $$MN$$ длиной $$12$$ см, потому что $$\frac{2}{3}$$ и $$\frac{3}{4}$$ имеют общий знаменатель $$12$$.

Тогда:

$$KN=\frac{2}{3}\cdot 12=8\text{ см}$$
$$ML=\frac{3}{4}\cdot 12=9\text{ см}$$

Найдём остальные отрезки:

$$MK=MN-KN=12-8=4\text{ см}$$
$$NL=MN-ML=12-9=3\text{ см}$$
$$KL=MN-MK-NL=12-4-3=5\text{ см}$$

Теперь выразим $$KL$$ как часть каждого из отрезков:

$$KL=\frac{5}{12}MN$$
$$KL=\frac{5}{8}KN$$
$$KL=\frac{5}{9}ML$$
$$KL=\frac{5}{4}MK$$
$$KL=\frac{5}{3}NL$$