Упр.457 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 5 класс, Мнемозина: 457. Одна труба заполняет бассейн за 30 ч, а другая — за 15 ч. Какая часть бассейна будет заполнена через час, если включить одновременно две трубы? Сколько времени понадобится для заполнения бассейна при совместной работе обеих труб? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 zubareva5 457 54

Подробный ответ

Первая труба за 1 час заполняет $$\frac{1}{30}$$ бассейна, а вторая — $$\frac{1}{15}$$ бассейна.

Тогда за 1 час обе трубы вместе заполняют:

$$ \frac{1}{30}+\frac{1}{15}=\frac{1}{30}+\frac{2}{30}=\frac{3}{30}=\frac{1}{10} $$

Значит, за час будет заполнена $$\frac{1}{10}$$ часть бассейна.

Чтобы заполнить весь бассейн, нужно:

$$ 1:\frac{1}{10}=10 $$

То есть при совместной работе обеих труб бассейн заполнится за 10 часов.