Упр.437 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 5 класс, Мнемозина: 437. Изобразите в тетради такой же квадрат, как на рисунке 79. Закрасьте 1/2 квадрата синим цветом, 1/4 — красным, 1/8 — желтым, 1/16 — зелёным. Какая часть квадрата осталась незакрашенной? Какая часть квадрата закрашена?

Приведём все дроби к общему знаменателю 64:

$$ \frac{1}{2}=\frac{32}{64},\quad \frac{1}{4}=\frac{16}{64},\quad \frac{1}{8}=\frac{8}{64},\quad \frac{1}{16}=\frac{4}{64} $$

Тогда закрашенная часть квадрата равна:

$$ \frac{32}{64}+\frac{16}{64}+\frac{8}{64}+\frac{4}{64}=\frac{60}{64}=\frac{15}{16} $$

Незакрашенная часть:

$$ 1-\frac{15}{16}=\frac{1}{16} $$

Ответ

Незакрашенной осталась $$\frac{1}{16}$$ часть квадрата, закрашена $$\frac{15}{16}$$ часть квадрата.