Упр.432 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Задача

Сравните две последние задачи. Что у них общего, чем они отличаются? Придумайте задачу, которая решается таким же способом, и решите её.

Подробный ответ

Обозначим, какую часть книги Денис прочитал во второй день, за $$x$$. Тогда в первый день он прочитал $$x+\frac{1}{9}$$ книги.

За два дня он прочитал всю книгу, то есть:

$$x+\left(x+\frac{1}{9}\right)=1$$

$$2x+\frac{1}{9}=1$$

$$2x=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}$$

$$x=\frac{8}{9}:2=\frac{4}{9}$$

Значит, во второй день Денис прочитал $$\frac{4}{9}$$ книги, а в первый день:

$$\frac{4}{9}+\frac{1}{9}=\frac{5}{9}$$

Проверка:

$$\frac{5}{9}+\frac{4}{9}=1$$

Задачи № 431 и № 432 решаются одинаково: сначала находят, сколько пришлось бы читать или продавать в каждый день поровну, а потом по разности определяют нужные части. Отличаются они только условием и числами.

Задача, решаемая таким же способом: за два дня магазин продал все яблоки. В первый день было продано на $$\frac{1}{13}$$ всех яблок больше, чем во второй. Какую часть яблок продали в первый день, а какую — во второй?

Решение этой задачи:

Пусть во второй день продали $$x$$ всех яблок, тогда в первый день — $$x+\frac{1}{13}$$.

$$x+\left(x+\frac{1}{13}\right)=1$$

$$2x+\frac{1}{13}=1$$

$$2x=\frac{12}{13}$$

$$x=\frac{6}{13}$$

Значит, во второй день продали $$\frac{6}{13}$$ яблок, а в первый:

$$\frac{6}{13}+\frac{1}{13}=\frac{7}{13}$$