Упр.40 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Запишите в виде выражения:
1) расстояние между автомобилем и автобусом через час после начала движения;
2) скорость, с которой автомобиль и автобус удаляются друг от друга;
3) расстояние между автомобилем и автобусом через 2 ч после начала движения;
4) расстояние, которое прошёл автомобиль за 2 ч;
5) расстояние, которое прошёл автобус за 2 ч;
6) на сколько расстояние, пройденное автомобилем за 2 ч, больше расстояния, пройденного за то же время автобусом;
7) во сколько раз расстояние, пройденное автомобилем за 2 ч, больше расстояния, пройденного за то же время автобусом.
Составьте ещё какие-нибудь выражения по данному условию и объясните их смысл.
Какой смысл могут иметь такие выражения: х — у, 2х + 3у?
Сравните задания 1 — 7 задач № 39 и 40. Что в них общего, чем они отличаются? Подумайте, будут ли отличаться решения этих задач, если скорость Миши обозначить буквой x, а скорость Саши — буквой у.

Так как автомобиль и автобус выехали одновременно в противоположных направлениях, то расстояние между ними увеличивается со скоростью $$x+y$$ км/ч.

Тогда:

1. через 1 час расстояние между ними будет $$x+y$$ км;
2. скорость удаления равна $$x+y$$ км/ч;
3. через 2 часа расстояние между ними будет $$2(x+y)$$ км;
4. автомобиль за 2 часа пройдёт $$2x$$ км;
5. автобус за 2 часа пройдёт $$2y$$ км;
6. на сколько расстояние, пройденное автомобилем за 2 часа, больше расстояния, пройденного автобусом за то же время:
   $$2x-2y=2(x-y)$$ км;
7. во сколько раз расстояние, пройденное автомобилем за 2 часа, больше расстояния, пройденного автобусом за то же время:
   $$2x:2y=x:y$$ раз.

Ещё можно составить, например, такие выражения:

• $$3(x+y)$$ км — расстояние между автомобилем и автобусом через 3 часа после начала движения;
• $$x-y$$ — на сколько скорость автомобиля больше скорости автобуса;
• $$2x+3y$$ — расстояние, которое вместе пройдут автомобиль за 2 часа и автобус за 3 часа.

Выражение $$x-y$$ показывает, на сколько скорость автомобиля больше скорости автобуса.

Выражение $$2x+3y$$ показывает, какое расстояние пройдут автомобиль за 2 часа и автобус за 3 часа вместе.

Задания 39 и 40 похожи тем, что в них нужно составлять выражения по условию задачи. Отличаются они тем, что в № 39 выражения числовые, а в № 40 — буквенные.

Если скорость Миши обозначить буквой $$x$$, а скорость Саши — буквой $$y$$, то решения этих задач не изменятся: вместо чисел будут стоять буквы, а смысл выражений останется тем же.

Ответ

1) $$x+y$$; 2) $$x+y$$; 3) $$2(x+y)$$; 4) $$2x$$; 5) $$2y$$; 6) $$2(x-y)$$; 7) $$x:y$$.