Упр.39 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Задача

Саша и Миша — братья. Саша любит ходить за грибами, а Миша — ловить рыбу. Обычно рано утром из дома они выходят одновременно, но идут в противоположных направлениях. Саша, собирая грибы, идёт медленно, со скоростью $$2\ \text{км/ч}$$, а Миша торопится поскорее дойти до озера и идёт быстро, со скоростью $$6\ \text{км/ч}$$.

Запишите выражения для следующих величин:

расстояние между грибником и рыболовом через час после начала движения;
скорость, с которой грибник и рыболов удаляются друг от друга;
расстояние между грибником и рыболовом через $$2\ \text{ч}$$ после выхода;
расстояние, пройденное грибником за $$2\ \text{ч}$$;
расстояние, пройденное рыболовом за $$2\ \text{ч}$$;
на сколько расстояние, пройденное рыболовом за $$2\ \text{ч}$$, больше расстояния, пройденного за то же время грибником;
во сколько раз расстояние, пройденное рыболовом за $$2\ \text{ч}$$, больше расстояния, пройденного за то же время грибником.

Найдите значения полученных выражений.

Подробный ответ

Обозначим скорость Саши через $$2$$ км/ч, а скорость Миши — через $$6$$ км/ч. Так как они идут в противоположных направлениях, расстояние между ними увеличивается со скоростью

$$2+6=8$$ км/ч.

1) Через час после начала движения расстояние между ними будет

$$\left(2+6\right)\cdot 1=8\text{ км}.$$

2) Скорость, с которой они удаляются друг от друга, равна

$$2+6=8\text{ км/ч}.$$

3) Через $$2$$ ч расстояние между ними будет

$$2\cdot \left(2+6\right)=2\cdot 8=16\text{ км}.$$

4) За $$2$$ ч грибник пройдёт

$$2\cdot 2=4\text{ км}.$$

5) За $$2$$ ч рыболов пройдёт

$$2\cdot 6=12\text{ км}.$$

6) На сколько расстояние, пройденное рыболовом за $$2$$ ч, больше расстояния, пройденного грибником за то же время: