Упр.344 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 5 класс, Мнемозина: 344. Длина отрезка MN 12 см. Начертите отрезки, длины которых составляют 1/3, 2/3, 1/6, 4/6, 1/12, 8/12, 16/24 длины отрезка MN. Используя результаты своей работы, сравните дроби 2/3 и 4/6, 8/12 и 16/24. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 zubareva5 344 54

Длина отрезка $$MN$$ равна $$12$$ см. Найдём длины указанных частей:

$$ \frac{1}{3}\cdot 12=4\text{ см} $$
$$ \frac{2}{3}\cdot 12=8\text{ см} $$
$$ \frac{1}{6}\cdot 12=2\text{ см} $$
$$ \frac{4}{6}\cdot 12=8\text{ см} $$
$$ \frac{1}{12}\cdot 12=1\text{ см} $$
$$ \frac{8}{12}\cdot 12=8\text{ см} $$
$$ \frac{16}{24}\cdot 12=8\text{ см} $$

Получаем, что дроби $$\frac{2}{3}$$ и $$\frac{4}{6}$$ задают отрезки одинаковой длины, значит, они равны. То же самое для дробей $$\frac{8}{12}$$ и $$\frac{16}{24}$$.

Проверим это и по сокращению дробей:

$$ \frac{4}{6}=\frac{2}{3}, \qquad \frac{8}{12}=\frac{2}{3}, \qquad \frac{16}{24}=\frac{2}{3} $$

Следовательно, все эти дроби равны между собой.

Ответ

$$ \frac{1}{3}=4\text{ см},\ \frac{2}{3}=8\text{ см},\ \frac{1}{6}=2\text{ см},\ \frac{4}{6}=8\text{ см},\ \frac{1}{12}=1\text{ см},\ \frac{8}{12}=8\text{ см},\ \frac{16}{24}=8\text{ см} $$

$$ \frac{2}{3}=\frac{4}{6}, \qquad \frac{8}{12}=\frac{16}{24} $$