Упр.344 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Задача

Длина отрезка $$MN$$ — $$12$$ см. Начертите отрезки, длины которых составляют $$\frac{1}{3}$$, $$\frac{2}{3}$$, $$\frac{1}{6}$$, $$\frac{4}{6}$$, $$\frac{1}{12}$$, $$\frac{8}{12}$$, $$\frac{16}{24}$$ длины отрезка $$MN$$. Используя результаты своей работы, сравните дроби $$\frac{2}{3}$$ и $$\frac{4}{6}$$, $$\frac{8}{12}$$ и $$\frac{16}{24}$$.

Подробный ответ

Длина отрезка $$MN$$ равна $$12$$ см. Найдём длины указанных частей:

$$\frac{1}{3}\cdot 12=4\text{ см}$$
$$\frac{2}{3}\cdot 12=8\text{ см}$$
$$\frac{1}{6}\cdot 12=2\text{ см}$$
$$\frac{4}{6}\cdot 12=8\text{ см}$$
$$\frac{1}{12}\cdot 12=1\text{ см}$$
$$\frac{8}{12}\cdot 12=8\text{ см}$$
$$\frac{16}{24}\cdot 12=8\text{ см}$$

Получаем, что дроби $$\frac{2}{3}$$ и $$\frac{4}{6}$$ задают отрезки одинаковой длины, значит, они равны. То же самое для дробей $$\frac{8}{12}$$ и $$\frac{16}{24}$$.

Проверим это и по сокращению дробей:

$$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}, \qquad \frac{8}{12}=\frac{2}{3}, \qquad \frac{16}{24}=\frac{2}{3}$$

Следовательно, все эти дроби равны между собой.

Ответ

$$\frac{1}{3}=4\text{ см},\ \frac{2}{3}=8\text{ см},\ \frac{1}{6}=2\text{ см},\ \frac{4}{6}=8\text{ см},\ \frac{1}{12}=1\text{ см},\ \frac{8}{12}=8\text{ см},\ \frac{16}{24}=8\text{ см}$$

$$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}, \qquad \frac{8}{12}=\frac{16}{24}$$