Упр.320 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

В пятом классе 36 человек. В школьной математической олимпиаде участвовали 1/9 всех учащихся этого класса. Сколько учащихся пятого класса приняли участие в олимпиаде по математике?
В школьной математической олимпиаде принимали участие четверо учеников пятого класса, что составило 1/9 всех учащихся этого класса. Сколько всего учащихся в пятом классе?
2) Ответьте на следующие вопросы.
• Какая величина принята за целое в каждой задаче?
• В какой из задач эта величина известна, а в какой — нет?
• В какой из задач требуется найти часть от целого, а в какой — целое по его части?
• Можно ли утверждать, что это взаимно обратные задачи? Ответ поясните.

1) Найдём, сколько учащихся приняли участие в олимпиаде:

$$ 36 \cdot \frac{1}{9} = 36 : 9 \cdot 1 = 4 $$

Значит, в олимпиаде участвовали 4 учащихся.

Теперь найдём, сколько всего учащихся в пятом классе, если 4 человека составляют $$\frac{1}{9}$$ класса:

$$ 4 : \frac{1}{9} = 4 \cdot 9 = 36 $$

Значит, в пятом классе 36 учащихся.

2) В каждой задаче за целое принято общее количество учащихся пятого класса.

В первой задаче эта величина известна, а во второй — нет.

В первой задаче требуется найти часть от целого, а во второй — целое по его части.

Эти задачи можно считать взаимно обратными, так как в них меняются местами известное и неизвестное: в одной задаче известно целое и находится часть, а в другой известно часть и находится целое.

Ответ

1) 4 учащихся; 36 учащихся.
2) За целое принято общее количество учащихся пятого класса. В первой задаче оно известно, во второй — нет. В первой задаче находят часть от целого, во второй — целое по его части. Да, это взаимно обратные задачи.