Упр.320 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)
- Решите задачи.
В пятом классе $$36$$ человек. В школьной математической олимпиаде участвовали $$\frac{1}{9}$$ всех учащихся этого класса. Сколько учащихся пятого класса приняли участие в олимпиаде по математике?
В школьной математической олимпиаде принимали участие четверо учеников пятого класса, что составило $$\frac{1}{9}$$ всех учащихся этого класса. Сколько всего учащихся в пятом классе? - Ответьте на следующие вопросы.
- Какая величина принята за целое в каждой задаче?
- В какой из задач эта величина известна, а в какой — нет?
- В какой из задач требуется найти часть от целого, а в какой — целое по его части?
- Можно ли утверждать, что это взаимно обратные задачи? Ответ поясните.
1) Найдём, сколько учащихся приняли участие в олимпиаде:
$$36 \cdot \frac{1}{9} = 36 : 9 \cdot 1 = 4$$
Значит, в олимпиаде участвовали 4 учащихся.
Теперь найдём, сколько всего учащихся в пятом классе, если 4 человека составляют $$\frac{1}{9}$$ класса:
$$4 : \frac{1}{9} = 4 \cdot 9 = 36$$
Значит, в пятом классе 36 учащихся.
2) В каждой задаче за целое принято общее количество учащихся пятого класса.
В первой задаче эта величина известна, а во второй — нет.
В первой задаче требуется найти часть от целого, а во второй — целое по его части.
Эти задачи можно считать взаимно обратными, так как в них меняются местами известное и неизвестное: в одной задаче известно целое и находится часть, а в другой известно часть и находится целое.
Ответ
1) 4 учащихся; 36 учащихся.
2) За целое принято общее количество учащихся пятого класса. В первой задаче оно известно, во второй — нет. В первой задаче находят часть от целого, во второй — целое по его части. Да, это взаимно обратные задачи.
