Упр.319 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 5 класс, Мнемозина: 319. Аэроплан совершал перелёт из одного пункта в другой со средней скоростью 180 км/ч. Если бы его скорость была 200 км/ч, то на тот же путь он затратил бы на 30 мин меньше. Определите расстояние между пунктами. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 zubareva5 319 54

За $$30$$ мин, то есть за $$\frac{1}{2}$$ ч, при скорости $$200$$ км/ч самолёт пролетел бы

$$200 \cdot \frac{1}{2} = 100 \text{ км}.$$

Разность скоростей равна

$$200 — 180 = 20 \text{ км/ч}.$$

Значит, за время полёта со скоростью $$180$$ км/ч самолёт пролетает на $$20$$ км/ч меньше за каждый час, а всего должен пройти на $$100$$ км больше, чем за полчаса при скорости $$200$$ км/ч. Тогда время полёта при скорости $$180$$ км/ч равно

$$100 : 20 = 5 \text{ ч}.$$

Теперь найдём расстояние между пунктами:

$$180 \cdot 5 = 900 \text{ км}.$$

Ответ

$$900$$ км.