Упр.310 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

2) Лена приготовила 1 кг витаминного корма для своей крольчихи и её четверых крольчат. Весь корм она разделила между ними поровну. Найдите массу корма, который получили крольчата (в граммах и килограммах).
3) Сравните ответы, полученные в предыдущих задачах. Объясните, как была получена дробь 4/5 в каждом случае.
4) Как можно получить дроби 5/6, 3/14, 17/24, 7/6 (два способа)?
5) Как можно получить дробь m/n (два способа)?

1) Лука купили в 5 раз меньше, чем капусты, значит нужно 4 кг разделить на 5:

$$ 4 \text{ кг} : 5 = 400 \text{ г} : 5 = 80 \text{ г} $$

Или в килограммах:

$$ 4 \text{ кг} : 5 = \frac{4}{5} \text{ кг} $$

Значит, лука купили 80 г, то есть $$\frac{4}{5}$$ кг.

2) Всего корма было 1 кг, его разделили поровну между 5 крольчатами:

$$ 1 \text{ кг} : 5 = 1000 \text{ г} : 5 = 200 \text{ г} $$

Тогда крольчата получили:

$$ 200 \cdot 4 = 800 \text{ г} $$

Или сразу в килограммах:

$$ 1 : 5 \cdot 4 = \frac{1}{5} \cdot 4 = \frac{4}{5} \text{ кг} $$

Значит, крольчата получили 800 г, то есть $$\frac{4}{5}$$ кг.

3) В обоих случаях получилась дробь $$\frac{4}{5}$$, но по-разному:

в первом случае 4 разделили на 5;

во втором случае единицу разделили на 5 равных частей и взяли 4 таких части.

4) Дробь $$\frac{5}{6}$$ можно получить так:

$$ 5 : 6 = \frac{5}{6} $$

или

$$ 1 : 6 \cdot 5 = \frac{1}{6} \cdot 5 = \frac{5}{6} $$

Аналогично:

$$ 3 : 14 = \frac{3}{14}, \qquad 1 : 14 \cdot 3 = \frac{3}{14} $$

$$ 17 : 24 = \frac{17}{24}, \qquad 1 : 24 \cdot 17 = \frac{17}{24} $$

$$ 7 : 6 = \frac{7}{6}, \qquad 1 : 6 \cdot 7 = \frac{7}{6} $$

5) Дробь $$\frac{m}{n}$$ можно получить двумя способами:

$$ m : n = \frac{m}{n} $$

или

$$ 1 : n \cdot m = \frac{1}{n} \cdot m = \frac{m}{n} $$

Ответ

1) 80 г, или $$\frac{4}{5}$$ кг.
2) 800 г, или $$\frac{4}{5}$$ кг.
3) В обоих случаях получена дробь $$\frac{4}{5}$$: делением 4 на 5 и делением 1 на 5 с взятием 4 частей.
4) $$\frac{5}{6} = 5 : 6 = 1 : 6 \cdot 5$$; $$\frac{3}{14} = 3 : 14 = 1 : 14 \cdot 3$$; $$\frac{17}{24} = 17 : 24 = 1 : 24 \cdot 17$$; $$\frac{7}{6} = 7 : 6 = 1 : 6 \cdot 7$$.
5) $$\frac{m}{n} = m : n = 1 : n \cdot m$$.