Упр.296 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 5 класс, Мнемозина: 296. Напишите два двузначных и два трёхзначных числа, которые при делении на 3 дают в остатке 1. Запишите формулу, по которой можно найти любое число, дающее при делении на 3 остаток 1. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 zubareva5 296 54

При делении на 3 остаток 1 дают числа, которые можно представить в виде $$3n+1$$, где $$n$$ — любое целое число.

Подберём два двузначных и два трёхзначных числа такого вида:

$$25=3\cdot 8+1,\quad 34=3\cdot 11+1,$$

$$100=3\cdot 33+1,\quad 112=3\cdot 37+1.$$

Значит, подходят числа 25, 34, 100 и 112.

Формула для любого числа, дающего при делении на 3 остаток 1:

$$a=3n+1.$$

Ответ

25, 34, 100, 112; $$a=3n+1$$.