Упр.291 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 5 класс, Мнемозина: 291. Какие остатки могут получиться при делении на 7; на 9; на 19? Существует ли число, которое при делении на 10 даёт в остатке 12? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 zubareva5 291 54

При делении на число остаток всегда меньше делителя и не может быть отрицательным.

Поэтому:

• при делении на $$7$$ остатки могут быть $$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$$;
• при делении на $$9$$ остатки могут быть $$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$$;
• при делении на $$19$$ остатки могут быть $$0, 1, 2, \ldots, 17, 18$$.

Числа, которое при делении на $$10$$ даёт в остатке $$12$$, не существует, так как остаток при делении на $$10$$ должен быть меньше $$10$$.

Ответ

При делении на $$7$$: $$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$$; на $$9$$: $$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$$; на $$19$$: $$0, 1, 2, \ldots, 18$$. Числа, дающего остаток $$12$$ при делении на $$10$$, не существует.