Упр.291 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

1. Какие остатки могут получиться при делении на $$7$$; на $$9$$; на $$19$$? Существует ли число, которое при делении на $$10$$ даёт в остатке $$12$$?

При делении на число остаток всегда меньше делителя и не может быть отрицательным.

Поэтому:

• при делении на $$7$$ остатки могут быть $$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$$;
• при делении на $$9$$ остатки могут быть $$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$$;
• при делении на $$19$$ остатки могут быть $$0, 1, 2, \ldots, 17, 18$$.

Числа, которое при делении на $$10$$ даёт в остатке $$12$$, не существует, так как остаток при делении на $$10$$ должен быть меньше $$10$$.

Ответ

При делении на $$7$$: $$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$$; на $$9$$: $$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$$; на $$19$$: $$0, 1, 2, \ldots, 18$$. Числа, дающего остаток $$12$$ при делении на $$10$$, не существует.